在三角形ABC中,AD平分角A,角B等于2倍角C,求AB=DC+AC?

题目

在三角形ABC中,AD平分角A,角B等于2倍角C,求AB=DC+AC?

答案

应该是AC＝AB+BD（如果是原求证,则条件应该改为∠C＝2∠B）证明：在AC上取点E,使AE＝AB∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵AE＝AB,AD＝AD∴△ABD≌△AED （SAS）∴BD＝DE,∠AED＝∠B∵∠B＝2∠C∴∠AED＝2∠C∵∠AED＝∠C...