如图,P是正方形ABCD所在平面外一点 PA=PB=PC=PD=AB,若M属于PA,N属于BD,且PM:PA=BN:BD=1:3 (1)证明MN//平面PBC (2)若F为线段AB上的一点,且平面MN

题目

如图,P是正方形ABCD所在平面外一点 PA=PB=PC=PD=AB,若M属于PA,N属于BD,且PM:PA=BN:BD=1:3 (1)证明MN//平面PBC (2)若F为线段AB上的一点,且平面MNF//平面PBC,试确定F点的位置

答案

(1)证明MN//平面PBC连AC,交BD于O,则BN=（1/3）BD=（2/3）BO,过N作GE交AB于G,交BC于E,则GE∥AC,且GE=（2/3）AC,NE=（2/3）OC,作MH∥AC,交PC于H,则MH=（1/3）AC,MH=（2/3）OC,∴MH∥NE,且MH=NE,∴四边形MNEF为平行四边...