已知(x+ay)(x-by)=x的平方-4xy+by的平方,求代数式3(a+b)-2a的值.
题目
已知(x+ay)(x-by)=x的平方-4xy+by的平方,求代数式3(a+b)-2a的值.
答案
(x+ay)(x-by)
=x(x-by)+ay(x-by)
=x²-bxy+axy-aby²
=x²+(a-b)xy-aby²
=x²-4xy+by²
所以a-b=-4
-ab=b
由-ab=b
则ab+b=b(a+1)=0
b=0或a+1=0,a=-1
b=0
a-b=-4
所以a=-4
a=-1,a-b=-4
所以b=3
所以
3(a+b)-2a=3(-4+0)+8=-4
或3(a+b)-2a=3(-1+3)+2=8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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