过点P(3,1)作直线L,使它被两相交直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段中点恰好被P点平分,则直线L的方程

过点P(3,1)作直线L,使它被两相交直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段中点恰好被P点平分,则直线L的方程

题目
过点P(3,1)作直线L,使它被两相交直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段中点恰好被P点平分,则直线L的方程
要详细过程!谢谢
答案
设直线l与直线l1相交于点A(3a-10,a),直线l与l2相交于点B(b,8-2b),
∵线段AB的中点为P(0,1)
∴1/2(3a-10+b)=0
1/2(a+8-2b)=1
解之得
a=2
b=4
由此可得A(-4,2),B(4,0)
∴直线l的方程为y-0/1-0=x-4/0-4,化简为x+4y-4=0
故答案为:x+4y-4=0
本题给出一条直线被两条相交直线所截,在已知截得线段中点的情况下求直线的方程.着重考查了直线的基本量和基本形式、中点坐标公式等知识,属于基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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