已知正n边形共有n条对角线，它的周长等于p，所有对角线长的和等于q，求q/p − p/q的值．

题目

已知正n边形共有n条对角线，它的周长等于p，所有对角线长的和等于q，求

q

p

 − 

p

q

答案

设这个多边形的边数是n．根据题意得：12n•（n-3）=n，解得：n=5．则多边形的边数是5．作正五边形ABCDE，连接AD；∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠ABC=∠BAE=3×180°5=108°，AB=BC，∴∠BAC=∠ACB=180°−108°2=36...