若两直线x+y=3a,x-y=a的交点在方程x^2+y^2=1所表示的曲线上,则a为多少?
题目
若两直线x+y=3a,x-y=a的交点在方程x^2+y^2=1所表示的曲线上,则a为多少?
答案
x+y=3a,x-y=a,
得
X=2a
Y=a
x^2+y^2=1表示以原点为圆心,以1为半径的圆上.
所以代入.
(2a)的平方+a的平方=1
a^2=1/5
所以a=正负5/根5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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