f(x)=｛√( 2x+1)｝+｛√ (2-x)｝~最大值

题目

f(x)=｛√( 2x+1)｝+｛√ (2-x)｝~最大值
我用导数做出来当x=｛√ （5/6）｝时,max为｛√ （30）｝/2.这是正确答案.老师让我们用柯西不等式求解.++++++求一不等式方法!

答案

y=√（2x+1)+√(2-x) =√2×√(x+1/2)+√(2-x)×1 ≤√(2+1)√[(x+1/2)+(2-x)] =√3×√(5/2) ＝√(30)/2 当且仅当√2×√（2-x)=√(x+1/2)时成立,既x=7/6 !当x=√ （5/6）时f(x)不等于√（30）/2答案误人子弟...