7道几何题,

题目

7道几何题,
1.已知△ABC为等边三角形,过C点左一条直线叫BA的延长线与D,过D作直线交BC的延长线于E,DE=DC,证明：AD=BE.
2.已知,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的角平分线交于点F,AF⊥DE,求证：△ADE是等腰三角形.
3.已知,△ABC为等腰三角形,AB＝AC,GD⊥AB,BE⊥AC,DF⊥AC,求证：BE＝DF＋GD.
4.已知,E、D分别是△ABC边AB、AC上的点,∠EBC与∠BCD的角平分线交于点M,∠BED与∠EDC的角平分线交于点N,那么A、M、N能否在同一条直线上?
5.在四边形ABCD中,BC>DC,AD=DC,BD平分∠ABC,求证：∠BAD+∠BCD=180°.
6.已知,△ABC和△CED都是等边三角形,连接各点,求证：△FCG为等边三角形.
7.已知,OC平分∠AOB,P为OC上一点,PO垂直OA于O,∠PEO＋∠PFO＝180°,求证：OE+OF=2OD.

答案