X的一元二次方程（X-2）（x-3）=M,有两个不相等的实数根X1,X2,则M的取值范围是?X1*X2-X1-X2=0,求M值

题目

X的一元二次方程（X-2）（x-3）=M,有两个不相等的实数根X1,X2,则M的取值范围是?X1*X2-X1-X2=0,求M值
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答案

x²-5x+6-m=0
有两个不相等的实数根
判别式大于0
25-4(6-m)>0
6-m<25/4
m>-1/4
韦达定理
x1+x2=5
x1x2=6-m
x1x2-x1-x2=x1x2-(x1+x2)=0
6-m-5=0
m=1