求二次函数f(x,y)=x平方+y平方+2y的极值

求二次函数f(x,y)=x平方+y平方+2y的极值

题目

求二次函数f(x,y)=x平方+y平方+2y的极值

答案

f'x=2x=0
f'y=2y+2=0
得：x=0,y=-1
A=f"xx=2,B=f"xy=0,C=f"yy=2
A>0,B^2-AC

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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