如果m > 0.求圆心在直线2x + y = 0 且与 (m,n) 和 y 轴都相切的方程
题目
如果m > 0.求圆心在直线2x + y = 0 且与 (m,n) 和 y 轴都相切的方程
答案
设圆心坐标是P(a,-2a),与Y轴相切,则有半径r=|a|
又有M(m,n)在圆上,则有PM=r
即有(a-m)^2+(-2a-n)^2=a^2
解a=.
然后圆的方程是(x-a)^2+(y+2a)^2=a^2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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