有一张纸，第一次把它分割成4片，第二次把其中的一片分割成4片，以后每次都把前面所得的其中一片分割成4片，如此下去试问：能否经过若干次分割后，共得到2004张纸片？为什么？
题目
有一张纸，第一次把它分割成4片，第二次把其中的一片分割成4片，以后每次都把前面所得的其中一片分割成4片，如此下去试问：能否经过若干次分割后，共得到2004张纸片？为什么？
答案
第一次分割纸片数为4=3×1+1
第二次分割纸片数为3+4=7=3×2+1
第三次分割纸片数为6+4=10=3×3+1
依此类推
第n次分割纸片数为3n+1
设n次后分得2004片，则2004=3n+1
得到3n=2003
而n为正整数，2003不能被3整除
因此不能经过若干次分割后得到2004张纸片．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 如图四点A、B、C、D在同一条直线上,若AC=12cm,BD=8cm,且AD=3BC,则AB= BC=?CD=?
- 深海即使是10000米以下依然有生物,并且是体积比较大的鱼类.
- 1.在直线L上截取AB=6cm,BC=4cm,则两线段AB和BC中点之间的距离是?
- 试讨论函数f(x)=根号下（1-x*2）在区间（-1,1）上的单调性
- 英语翻译
- ①若2×8的n次方×16的n次方＝2的22次方,求n的值.
- 《三衢道中》作者表现的心情
- 盐类水解,NaHCO3中(CO3)2-多还是(HCO3)-多?
- 谁有描写春天的古诗《春晓》配画
- 4.4*28.6+41.6*5.6 简便计算
热门考点