已知二次函数的图象经过点（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式．

题目

答案

设抛物线解析式为y=ax²+bx+c，
把（0，1）、（2，4）、（3，10）三点代入得：

c＝1

4a+2b+c＝4

9a+3b+c＝10

，
解得：a=1.5，b=-1.5，c=1，
则二次函数解析式为y=1.5x²-1.5x+1．

设抛物线解析式为y=ax²+bx+c，将已知三点代入求出a，b，c的值，即可确定出二次函数解析式．

本题考点：待定系数法求二次函数解析式．

考点点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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