偶函数f（x）对任意实数x满足f（x+2）=f（x），且当2≤x≤3时，f（x）=x，则当-2≤x≤0时，f（x）的表达式为_．

题目

偶函数f（x）对任意实数x满足f（x+2）=f（x），且当2≤x≤3时，f（x）=x，则当-2≤x≤0时，f（x）的表达式为______．

答案

∵f（x+2）=f（x），∴函数f（x）以2为最小正周期的周期函数，（图象如图所示）当-2≤x≤-1时，∴2≤x+4≤3，∴f（x+4）=x+4=f（x），∴f（x）=x+4，∵函数f（x）为偶函数，同理可求，当-1≤x≤0时，∴f（x）=-x+2∴...