已知三个互不相等的有理数,既可以表示为1,m+n,m的形式,又可以表示为0,n/m,n的形式,

题目

已知三个互不相等的有理数,既可以表示为1,m+n,m的形式,又可以表示为0,n/m,n的形式,
求m^2001+n^2011的值

答案

∵三个互不相等的有理数,既可以表示为1,m+n,m的形式,又可以表示为0,n/m,n的形式
又∵1≠0,∴m+n=0或n=0
又∵n/m≠0又≠1
∴n=1
而m+n=0,∴m=-1
∴m^2001+n^2011=0
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