根据下列条件写出数列的前五项并猜想通项公式 a1=1 a2=3 a(n+1)=3an-2a(n-1） （n>1）
题目
根据下列条件写出数列的前五项并猜想通项公式 a1=1 a2=3 a(n+1)=3an-2a(n-1） （n>1）
答案
如题,a3=3a2-2a1=3X3-2X1=7
a4=3a3-2a2=7X3-2X3=15
a5=3a4-2a3=3X15-2X7=31
观察可以发现：an-a(n-1)=2(a(n-1)-a(n-2)) n>2
an-a(n-1)=2^(n-2)(a2-a1)=2^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=2^(n-2)
a2-a1=2
两边求和得：an-a1=2^n-2
an=2^n-1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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