应用题； m为正整数,已知二元一次方程组 3x-2y=0,mx+2y=10有整数解,即X、y均为整数,求m的平方.
题目
应用题； m为正整数,已知二元一次方程组 3x-2y=0,mx+2y=10有整数解,即X、y均为整数,求m的平方.
答案
3x-2y=0,mx+2y=10
相加
(3+m)x=10
x=10/(3+m)是整数
则3+m是10的约数
所以3+m=±1,±2,±5,±10
3x=2y
所以x=10/(3+m)是偶数
所以3+m=±1,±5
m=-4,m=-2,m=-8,m=2
m为正整数
所以m=2
所以m²=4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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