在△ABC中,分别以AB AC为边向外作等边△ABF,△ACE,再以AF AE为边做平行四边形AEDF,
题目
在△ABC中,分别以AB AC为边向外作等边△ABF,△ACE,再以AF AE为边做平行四边形AEDF,
求证△BCD为等边三角形
连接FC、BE
先证:三角形ABE全等三角形ACF(边角边) 咋证?
答案
证明
∠AED=∠AFD(平等四边形两对角)
∠BED=∠AED+60=∠AFD+60=∠CFD
BE=AE=DF,CF=AF=ED(等边△,平行四边形两对边)
△BDE≌△CDF(边角边)
BD=CD
又
∠AED+∠EAF=180(平等四边形同旁内角)
∠BAC+∠EAF=360-60-60=240(周角)
∠BAC=60+∠AED=∠BED
AB=BE,AC=DE(等边△)
△BDE≌△ABC(边角边)
BC=BD
∴BC=BD=CD
△BCD是等边△
证毕
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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