微积分题,
题目
微积分题,
圆锥体纸杯以 2 cm^3 /秒 的速度漏水,已知杯面的半径是5cm,杯高15cm.请问当水深3CM的时候,水平面降低的速度是多少?
答案
估计是倒圆锥吧.不然怎么漏阿.
h/r=15/5=3
r=h/3
V=pi*h*r^2/3=pi*h^3/27
dV/dh=Pi*h^2/9
dV/dt=2
dV/dt=(dV/dh)*(dh/dt)=2
所以,dh/dt=2/(dV/dt)=2/(Pi*h^2/9)=(带入h=3)2/pi
答案是 2/pi
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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