已知集合A={1,2,3},B={4,5,6} f:A→B为A到B上的一个函数,该函数的值域C的不同情况有（ ）

题目

已知集合A={1,2,3},B={4,5,6} f:A→B为A到B上的一个函数,该函数的值域C的不同情况有（ ）
我知道答案是7种,但求详细解答,从A到B的映射,A中元素对应B中某一元素的函数关系式一定相同吗?
比如A={1,2,3},C={4}那从1到4,2到4,3到4的函数解析式不是不一样吗,这样可以么?
感谢.

答案

值域为B的非空子集,
B的所有子集有：2的3次方=8个
所以B的非空子集有：
8-1=7（个）
所以,该函数的值域C的不同情况有7种.
【附注】你的另一个问题,A={1,2,3},C={4}

这本身就是一个映射,关系式：
y=4