要挖一个面积为432m2的矩形养鱼池，周围两侧分别有宽为3m和4m的堤堰，如图所示，要想占地总面积最少，问水池的长与宽应为多少？

题目

要挖一个面积为432m²的矩形养鱼池，周围两侧分别有宽为3m和4m的堤堰，如图所示，要想占地总面积最少，问水池的长与宽应为多少？

答案

水池的长为x，宽为y，则xy=432，根据题意求（x+8）（y+6）的最小值即可，（x+8）（y+6）=xy+6x+8y+48=480+6x+8y≥480+26x•8y=480+2×144=768．只有当6x=8y时，等号成立，故当6x=8y时，水池占地面积最少，求得x=24，...