已知a+b+c=0,用反证法证明ab+bc+ac≤0

题目

已知a+b+c=0,用反证法证明ab+bc+ac≤0

答案

假设ab+bc+ac>0 那么就有a*a+b*b+c*c+2(ab+bc+ac)>0
即(a+b+c)*(a+b+c)>0 即 a+b+c>0 这与 a+b+c=0相悖
故假设不成立