已知x,y为某直角三角形两边的长,满足x2-4+|y2-5y+6|=0,则该直角三角形第三边的长为 _ .
题目
已知x,y为某直角三角形两边的长,满足
+|y
2-5y+6|=0,则该直角三角形第三边的长为 ___ .
答案
∵
+|y2-5y+6|=0,
∴x=2,y=2或y=3.
当x=2,y=2时,第三边应为斜边,
∴第三边为
2;
当x=2,y=3时,则第三边可能是直角边,也可能是斜边,若为直角边,其长为
;
若为斜边,其长为
.
故答案为:
2或
或
.
由
+|y2−5y+6|=0可得x=2,y=2或y=3.当x=2,y=2时,第三边应为斜边,所以经三边为
2;当x=2,y=3时,则第三边可能是直角边,也可能是斜边,若为直角边,其长为
;若为斜边,其长为
由此得到问题答案.
勾股定理;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:算术平方根;解一元二次方程-因式分解法.
本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力,当已知条件中没有明确哪是斜边时,要注意讨论,一些学生往往忽略这一点,造成丢解.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点