如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且AE=1/2（AB+AD）．如果∠D=120°，则∠B等于_．

题目

如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且AE=

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答案

如图，在AB上截取AF=AD，连接CF，∵AC平分∠BAD，AC为公共边，∴△AFC≌△ADC，∴∠ADC=∠AFC，∵AE=12（AB+AD），AF=AD，∴AF+EF=12（AF+BF+AF），∴EF=12BF，∴EF=BE，∵CE⊥AB，∴∠ABC=∠BFC，∴∠ADC+∠ABC=180...