设{an}是公比为q的等比数列,|q|>1,令bn=an+1(n=1,2,…),若数列{bn}有连续四项在集合{-53,-23,19,37,82}中,则6q=( ) A.-9 B.-3 C.9 D.
题目
设{an}是公比为q的等比数列,|q|>1,令bn=an+1(n=1,2,…),若数列{bn}有连续四项在集合{-53,-23,19,37,82}中,则6q=( )
A. -9
B. -3
C. 9
D. 3
答案
因为b
n=a
n+1(n=1,2,…)且数列{b
n}有连续四项在集合{-53,-23,19,37,82}中,
所以,a
n∈{-54,-24,18,36,81}
因为{a
n}是公比为q的等比数列且|q|>1
所以数列{a
n}中的项分别为:-24,36,-54,81
6q=6×
(−)=−9故选A
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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