△ABC中,D,E分别是AB,AC边上的中点,连DE并延长使EF=DE,连DC,CF,AF,问：四边形ADCF是怎样的四边形?

题目

△ABC中,D,E分别是AB,AC边上的中点,连DE并延长使EF=DE,连DC,CF,AF,问：四边形ADCF是怎样的四边形?
请说明理由.(2),当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADCF是矩形?

答案

1）平行四边形易证△AED≌△CEF,同理△AEF≌△CED∠CAD＝∠ACF,∠FAC＝∠DCA,AD∥FC,AF∥DC2）正△时为矩形正△时,DE＝AE＝EF＝EC∠EAD＝∠ADE,∠ECD＝∠CDE∠ADE+∠CDE+∠DAE+∠ECD＝180°2（∠ADE+∠CDE）＝180°...