把下面两个圆的半径都增加1厘米,他们的周长各增加多少,你有什么发现?
题目
把下面两个圆的半径都增加1厘米,他们的周长各增加多少,你有什么发现?
用算式来表达
答案
设原来圆半径为R,则增加后为R+1
那么,原来圆的周长为2πR,增加后圆周长为2π(R+1) = 2πR+2π
周长增加了 (2πR+2π)-(2πR) = 2π
不管原来的圆多大,半径增加1cm 后,周长的都增加6.28cm.也就是说,如果半径增加a,则周长增加2aπ.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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