高一圆与方程

题目

高一圆与方程
16定义曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离已知曲线C1y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离则实数a=______
曲线C2: x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离等于圆心到直线的距离-半径,即d1=|0+4|/√2-√2=√2.
曲线C1: y=x2+a到直线l:y=x的距离=√2,
于是,曲线C1: y=x2+a在点P(x0,y0)的切线斜率是1,2x0=1, x0=1/2,y0=a+1/4,
P点 到直线y=x的距离=√2,
用导数的话出来是 根号2= （1/4+a）绝对值/根号2 a=-4/9或者7/4 那个a的负值是怎么舍去的

答案

曲线 C1：y=x^2+a 到直线 L：y=x 的距离为 √2 ,说明它们无公共点（因为有公共点时,按定义它们的距离为 0）.
联立所得的二次方程无实根,判别式为负,就可排除 a 的负值 .