高中必修二的数学题【三角函数】要步骤~

题目

高中必修二的数学题【三角函数】要步骤~
已知f(a)=[sin(a-3π)cos(2π-a)sin(-a+3π/2)]/cos(-π-a)sin(-π-a).
(1)化简f(a)
(2)若a是第三象限的角.且cos(a-3π/2)=1/5,求f(a)的值
(3)若a=-31π/3,求f(a)的值

答案

（1）f(a)=[sin(a-3π)cos(2π-a)sin(-a+3π/2)]/cos(-π-a)sin(-π-a).
=（- sin a ) (cos a ) (- cos a) / (- cos a ) (sin a)
= f(a)= - cos a
( 2 ) cos(a-3π/2)= - sin a = 1/5 sin a = - 1/5
cos a = - 根号 [ 1 - (sina)^2 ]
= - 2根号（6）/5
f(a)= - cos a = 2根号（6）/5
（3 ） f( - 31π/3)= cos ( - π/3 ) = 1/2