当a（a-1）-（a2-b）=-2，求2(b−a)a2+b2−2ab的值．

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当a（a-1）-（a2-b）=-2，求2(b−a)a2+b2−2ab的值．

题目
当a（a-1）-（a2-b）=-2，求
2(b−a)
a
答案
∵a（a-1）-（a2-b）=-2，
∴a2-a-a2+b=-2，即-a+b=-2，a-b=2，
∴
2(b−a)
a2+b2−2ab
=
2(b−a)
(b−a)2
＝
2
b−a
＝
2
−2
＝−1．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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