一辆执勤的警车停在直公路边,当警员发现从他旁边以v=10m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶,经t0=2s警车发动起来,以加速度a=2m/s2做匀加速直线运动,试问：

题目

一辆执勤的警车停在直公路边,当警员发现从他旁边以v=10m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶,经t0=2s警车发动起来,以加速度a=2m/s2做匀加速直线运动,试问：
1、在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多少?
2、若警车能达到的最大加速度是Vm=12m/s,达到最大速度后匀速运动,则警车发动起来后至少要多长时间才能追上违章的货车?

答案

1 由数学知识可知 双方速度相等时出现最值 这是一个规律
因为开始 警车速度小 差距在不断拉大 当警车速度和它一样大时 且还在加速 差距就在缩小了
此时t=5+2=7s 前两秒差距s1=10*2=20m 后5s 警车 0.5at^2=25m 货车s3=10*5=50m
所以最大距离s=45m
2 达到最大速度时启动了6s 差距为 20+vt-0.5at^2=44m t=s/（v-v1）=22s 前面还有6秒 所以一共启动了 28s