在等差数列{an}中,a5=3,a6=-2,则a4+a5+…+a10=_.

在等差数列{an}中,a5=3,a6=-2,则a4+a5+…+a10=_.

题目
在等差数列{an}中,a5=3,a6=-2,则a4+a5+…+a10=______.
答案
由题意知
a1+4d=3
a1+5d=-2
,解得a1=23,d=-5
∴a4+a5+…+a10=S10-S3=
(a1+a10)•10
2
-
(a1+a3)•3
2
=-49
故答案为-49
先根据a5=3,a6=-2,进而根据等差数列的求和公式根据a4+a5+…+a10=S10-S3求得答案.

等差数列的性质.

本题主要考查了等差数列的性质.要熟练记忆等差数列的通项公式和求和公式.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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