椭圆x^2除2+y^2=1和直线l:x=2,l与x轴交E,过椭圆右焦点F的直线交椭圆A,B,点C在L上,BC平行x轴
题目
椭圆x^2除2+y^2=1和直线l:x=2,l与x轴交E,过椭圆右焦点F的直线交椭圆A,B,点C在L上,BC平行x轴
求证:直线AC经过线段EF的中点.
答案
椭圆x^2/2+y^2=1①右焦点F为(1,0),直线l:x=2与x轴交E(2,0),设AB:x=my+1,②把②代入①,m^2y^2+2my+1+2y^2=2,(m^2+2)y^2+2my-1=0,③设A(x1,y1),B(x2,y2),点C在l上,BC平行x轴,∴C(2,y2),EF的中点为G(1.5,0).AC的斜...
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