求直径为D的圆内接矩形的最大面积和最小周长
题目
求直径为D的圆内接矩形的最大面积和最小周长
答案
圆内接矩形的对角线是圆的直径
设内接矩形的两边长是a,b
由勾股定理得
a²+b²=D²
矩形的面积是S=ab
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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