若a,b是关于X的一元二次方程X²-2X+K-3=0的两根,a.b的平方和小于6,求K的取值范围
题目
若a,b是关于X的一元二次方程X²-2X+K-3=0的两根,a.b的平方和小于6,求K的取值范围
答案
判别=4-4(k-3)>=0
k<=4...1)
a+b=2,ab=k-3
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
=4-2(k-3)=10-2k<6
k>2.2)
总1)、2)
K的取值范围
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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