定义在D上的函数F(X),如果满足对任意X属于D,存在常数M大于0,都有F(X)的绝对值小于等于M成立,则称F(X)是D上的有界函数,其中M是F(X)的上界,已知函数=x+1-ax2,求函数f(x)在
题目
定义在D上的函数F(X),如果满足对任意X属于D,存在常数M大于0,都有F(X)的绝对值小于等于M成立,则称F(X)是D上的有界函数,其中M是F(X)的上界,已知函数=x+1-ax2,求函数f(x)在(-∞,0)上的值域,并判断函数f(x)在(-∞,0)上是否为有界函数,请说明理由;
答案
a>0时f(x)=-ax^+x+1 对称轴为x0=1/2a>0则f(x)在(-∞,0)上为减函数,值域为(1,+∞)非有界函数a=0时,f(x)=x+1则f(x)在(-∞,0)上为增函数,值域为(-∞,1)是有界函数a<0时f(x)=-ax^+x+1 对称轴为x0=1/2a<0则f...
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