已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴,离心率e=根号5/5,短轴长为4,(1)求椭圆方程,(2)过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线于椭圆交于A,B两点,求AB中点坐标和弦长|AB|
题目
已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴,离心率e=根号5/5,短轴长为4,(1)求椭圆方程,(2)过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线于椭圆交于A,B两点,求AB中点坐标和弦长|AB|
答案
e=c/a=√5/5,2b=4,a2-b2=c2 ,a=√5,b=2,c=1.
直线为y=2x-2.
y=2x-2,x2/5+y2/4=1,3x2-5x=0,x1+x2=-5/3,x1x2=0,中点为(-5/6,-11/3).
|AB|=√(1+k2) √((x1+x2)2-4 x1x2)= 5√5/3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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