如图所示,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=a,且cosa=3/5,AB=4,求AD的长

题目

如图所示,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=a,且cosa=3/5,AB=4,求AD的长
不好意思,图没有,帮个忙了

答案

因为角ADE＋角DAE=90度 角DAE＋角DCE＝90度 所以角ADE=角DCE＝a EC=COS(a)×4＝3/5×4＝12/5 又因为EC＝1/2AC 所以AC=24/5 根据勾股定理AD的平方＋DC的平方＝AC的平方求出AD