数列｛an｝,a1=2,4a(n+1)-an=2,求通项an

题目

数列｛an｝,a1=2,4a(n+1)-an=2,求通项an

答案

4*[a(n+1)+x]=(an)+x
得4a(n+1)-(an)=-3x
所以x=-2/3
所以{a(n)-2/3}为首项为4/3,公比为1/4的等比数列
所以a(n)-2/3=(4/3)*(1/4)^(n-1)
所以a(n)=(4/3)*(1/4)^(n-1)+2/3