如果函数f（x）=lnx+x-3的零点所在的区间是（n，n+1），则正整数n=_．

题目

如果函数f（x）=lnx+x-3的零点所在的区间是（n，n+1），则正整数n=___．

答案

∵f（x）=lnx+x-3在（0，+∞）上是增函数
f（1）=-2＜0，f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3＞0
∴f（2）•f（3）＜0，根据零点存在性定理，可得函数f（x）=lnx+x-3的零点所在区间为（2，3），
∴n=2．
故答案为2．