绝对值不等式的证明

题目

绝对值不等式的证明
1 ,求证：|a|-|b|≤|a-b|≤|a||b| 2,求证：|a|-|b|≤|a-b|≤|a| |b| 3,求证：|a1 a2 … an|≤|a1| |a2| …|an| 麻烦各位解答下（不要用分类讨论的方法）

答案

2)当|a|≤|b|时,右边小于0,左边大于0,不等式显然成立当|a|≥|b|时,还是证两边平方由于ab≥-|ab| |a+b|^2=a^2+b^2+2ab≥a^2+b^2