在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于O,角AOF=90度,（1）证明：BE=CF（2）在正方...

题目

在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于O,角AOF=90度,（1）证明：BE=CF（2）在正方...
在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于O,角AOF=90度,（1）证明：BE=CF（2）在正方形ABCD中,

答案

ABCD为正方形
AB=BC,∠ABC=∠BCD=90
∠EAB+∠AEB=90°
∠EOB=∠AOF＝90°
∠FBC+∠AEB=90°
∠EAB=∠FBC,
在△EBA和△FCB中,
∠EBA＝∠FCB BA＝CB ∠EAB＝∠FCB
△ABE≌△BCF（ASA）
BE=CF