求函数y=f（x）=-2x+3/2x^2-1在区间[-1,1]上的值域

题目

求函数y=f（x）=-2x+3/2x^2-1在区间[-1,1]上的值域
令t=-2x+3,zet∈[1,5]
∴y=2t/t^2-6t+7
请问然后怎么求?

答案

y=(2t)/(t^2-6t+7)
(2/y)=[t+(7/t)]-6 ( [t+(7/t)] - 6 ≠ 0 )
函数t+(7/t)是一个对勾函数,勾底的横坐标为√7.
函数g(t)=t+(7/t)在 [1,5] 上先减后增,最小值为：
g(√7)=2√7,
最大值是两个端点值中的最在者；
g(1)=8
g(5)=6.4
所以,
2√7≤g(t)≤8
(2√7)-6≤g(t)-6≤2
即,
(2√7)-6≤2/y≤2
(1)
当2/y>0时,上式为；
1/y≤1==>y≥1
(2)当2/y