已知A={y|y=-x2+2x-1}，B={y|y=2x+1}，则A∩B=_（用区间表示）．
题目
已知A={y|y=-x2+2x-1}，B={y|y=2x+1}，则A∩B=______（用区间表示）．
答案
根据题意，对于A，有y=-x2+2x-1=-（x2-2x+1）=-（x-1）2≤0，
则A={y|y=-x2+2x-1}={y|y≤0}，
B={y|y=2x+1}=R，
则A∩B={y|y≤0}=（-∞，0]；
故答案为（-∞，0]．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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