已知A={y|y=-x2+2x-1}，B={y|y=2x+1}，则A∩B=_（用区间表示）．

题目

已知A={y|y=-x²+2x-1}，B={y|y=2x+1}，则A∩B=______（用区间表示）．

答案

根据题意，对于A，有y=-x²+2x-1=-（x²-2x+1）=-（x-1）²≤0，
则A={y|y=-x²+2x-1}={y|y≤0}，
B={y|y=2x+1}=R，
则A∩B={y|y≤0}=（-∞，0]；
故答案为（-∞，0]．