函数y=-x2+2x+1的值域为_．

题目

函数y=-x²+2x+1的值域为______．

答案

y=-（x-1）²+2，在区间（-∞，1）上单调递增，在区间（1，+∞）上单调递减，
又f（1）=2，所以函数的值域为（-∞，2]．
故答案为：（-∞，2]．

本题考查的是求二次函数的值域，常用的是用配方法来求．

本题考点：函数的值域；函数的图象与图象变化．

考点点评：在解题时要注意二次函数图象抛物线的开口方向，对称轴，在对称轴处取得最值．