在区间(1,2)中,不等式-x^2-mx-4
题目
在区间(1,2)中,不等式-x^2-mx-4
答案
-x^2-mx-4-x^2-4
m>-x-4/x=-(x+4/x)
在(1,2)上,f(x)=x+4/x是单调递减的,最大值是f(1)=1+4/1=5;
∴-(x+4/x)的最小值是-5
若不等式有解,只需m>-(x+4/x)的最小值,即m>-5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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