已知三角形ABC三边所在直线方程AB：x—6=0,BC：x-2y—8=0,CA：x+2y=0.求此三角形的外接圆方程.

题目

已知三角形ABC三边所在直线方程AB：x—6=0,BC：x-2y—8=0,CA：x+2y=0.求此三角形的外接圆方程.

答案

把三边的方程两两组合在一起成方程组,求出A、B、C三点坐标分别是：（6,-3）,（6,-1）,（4,-2）设外接圆圆心坐标为（a,b）,因为外接圆圆心到三顶点距离相等.所以：（a-6)^2+(b+3)^2=(a-6)^2+(b+1)^2=(a-4)^2+(b+2)^2...