为什么f(2)=ln平方-1〈0.2〈e?
题目
为什么f(2)=ln平方-1〈0.2〈e?
答案
(1):因为f(x)=ln(1/2+ax/2)+x-ax 所以f‘(x)=a/(ax+1)+2x-a f’(1/2)=0解之得a=2 (2)当0<a≤2时,f(x)在[1/2,+∞)时 因为f‘(x)=a/(ax+1)+2x-a=(2ax^2+2x+a-a^2x-a)/ax+1=x(2ax+2-a^2)/ax+1 又因为x>1/2>0ax+1>0:2ax+2-a^2在[1/2,+∞)单增,x=1/2时a+2-a^2在0<a≤2上恒大于0 所以f‘(x)在当0<a≤2时,f(x)在[1/2,+∞)时大于0,即是增函数 (3)f(x)在[1/2,+∞)上是增函数,所以x0∈[1,2],使f(x0)>m(1-a)只需使f(1/2)>m(1-a) (ln(1/2+x/4)+1/4-1/2a)>m(1-a)令f(a)=(ln(1/2+x/4)+1/4-1/2a)/(1-a) f(a)在(1,2)上为减函数,所以f(a)>f(2)=1/4 要是m<f(x0)即m<f(a)所以m>=1/4有不明白的地方再问哟,祝你学习进步,更上一层楼!(*^__^*)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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