若n是自然数,且（n^3-1)/5是一个质数,求n的值
题目
若n是自然数,且（n^3-1)/5是一个质数,求n的值
答案
(n-1)(n^2+n+1)
现在来思考,上式一定要能够整除5
所以其中一个因式=5m
m=多少呢.试想M若为一个素数或者合数,那么原式定然不是一个素数了,那么m就是一个既不是素数又不是合数的数,自然就是1
所以n-1=5或者n^2+n+1=5
又因为n是自然数,所以n只能=6
带入,算出为43,符合题意
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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