数学题,要全过程

题目

数学题,要全过程
甲乙两人各坐一条小船在湖中划行,甲摇桨10次的时间和乙摇桨8次的时间相同,而乙摇桨70次所走的路程等于甲摇桨90次所走的路程,现甲先摇桨4次,则乙摇几次才能追上甲?
(1)填空:若甲摇桨一次前进的路程为a米,则乙摇桨一次前进的路程为多少米?若设乙摇桨x次追上甲,则在这段时间内甲摇桨多少次?甲在进行的过程中总共摇桨多少次?

答案

1.设：甲要摇X次,乙要摇Y次
甲每摇桨10次时,乙只能摇桨8次：甲摇一次用时为1/10,乙1/8.
当乙追上甲时两人所用的时间是一样的,所以X/10=Y/8
甲摇一次的路程为1/90,乙1/70
当乙追上甲时两人所走的路程是一样的,所以4*1/90+X/90=Y/70
解这两个式子Y=140
乙要140次桨才能追上甲
2.若甲摇桨一次前进的路程为a米,则乙摇桨一次前进的路程为多少米
乙摇桨一次前进的路程为:70a/90=7a/9米
若设乙摇桨x次追上甲,则甲在这段时间内甲摇桨多少次
甲在这段时间内甲摇桨：[x*7a/9]/a=7x/9次
甲在进行的过程中总共摇桨:4+7x/9次